所谓“P=NP？”问题，“？”才是关键。

　　因为不知道等不等于，需要证明的就是等不等于。

　　简单点的说，计算机解不同的题目，就是将之拆分成加加减减这样最基础的运算。

　　所以一道题究竟有多难……嗯，主要是对计算机多难，就取决于可以拆分成多少步，或者说花多少时间——计算机基础运算的时间基本一样，所以忽略空间方面的因素，二者大致等价。

　　这叫时间复杂度，用大O也叫渐进符号表示。

　　O（1）就是常数级复杂度——最常规的计算，数据规模增加多少，运算花费时间也随之增加多少。

　　O（logn）就要复杂一点了。

　　然后还有O（n），O（nlogn），O（n^c），O(c^n)，O（n！），O（n^n）……

　　一级一级，难度逐层上升，解题所用时间花式暴涨。

　　其中O（n^c）之下，是多项式时间内能解决的，就叫做P类问题。

　　在此之上的，虽然会随着n的增长，出现指数级甚至更过分的暴涨，却有一个共同点，就是正向解很难，给你一个答案去验证，一般就不难了。

　　比如大数的质因数分解。biqubao.com

　　想知道一个大数是不是素数很难，需要从2开始，一直除到根下n。

　　但告诉你它能被某个数整除，你去验证，则就几步的事。

　　这类可以在多项式时间里验证的问题，就叫做NP问题。

　　显然所有P类问题，都是NP问题，因为是简单可验证的。

　　但NP类问题，是否都是P类问题？是否存在某些特殊的算法，能将这些问题的难度降低到多项式时间可以解决，就仿佛给答案去验证的程度上去呢？

　　这就是“P=NP？”了。

　　在研究的过程中，又诞生出了NPC问题及NP-hard问题。

　　所谓NPC，就是NP问题可以约化成为的一类问题。

　　只要解决这样一个问题，就可以附带的解决一大票问题。只要证明了NPC问题有快速算法，就基本证明了P=NP。

　　【NP-hard就不说了，这是一类包括NPC又大于NPC的问题，定义是超出NP的，所以和这道题没什么关系。】

　　最初所有人都以为NPC只是空想，直到真的出现了这样一个问题

　　也就是NPC的鼻祖——逻辑电路问题。

　　此后一大堆NPC冒出来，因为要证明新的NPC，只要将之归约为已知的NPC就行了，于是哈密顿回路、TSP问题、SAT问题、背包问题、旅行商问题，都变成了NPC。

　　不过出这道题的人一定没看到叶寒那篇关于蛋白质折叠的论文……

　　或者看到了还没来得及改；

　　也可能想改但是落子无悔，改不了了……

　　如果P=NP被证明，那整个世界，都会变得与我们认为的完全不同。

　　灵感与创造将没有任何价值，因为所有问题的解，都可以用努力的算法解决，而且在多项式时间内。

　　就仿佛是，任何能够欣赏交响乐的人，都能成为莫扎特；每个懂得数学论证的人，都是高斯；每个研究投资策略的人，都可以是巴菲特……

　　同样道理，预测蛋白质折叠再不需穷举，多项式时间就可以得到确定答案。

　　怎么可能！

　　所以对于P=NP？问题，叶寒是倾向于业界多数意见的——不成立。

　　不过他也没有能够成功证明或证伪，只是提出了某一类NPC问题，与其他NPC问题并不等价——这已经很强大了。

　　更强大的是，他搞出了这类问题的混沌模型，并给出了对应的三维流形吸引子，简称叶氏吸引子，然后结合某种空间密铺算法，进行了大幅优化修正。

　　绝大多数人都知道相对论，知道量子力学，也听过混沌两个字，但不一定知道，混沌理论，和量子力学、相对论并列，被认为二十世纪科学领域的最伟大发现。

　　很多人说，物理学已经一百多年没有像样的进展了，混沌的发现，绝对算是一个。

　　从三体问题，到湍流，到分子热运动……包括生物种群、天文研究，无处没有混沌的影子。

　　虽然仍旧很难给出确切的答案，毕竟混沌问题很难有确切答案，否则就不叫混沌了。

　　但也算成功给出了这类题型多项式时间内求解的优化算法。

　　十分幸运，米村给出的题目中，就有一道属于被他解决掉的那一系列的。

　　虽然表面看上去和蛋白质折叠毫无关系，其实只要证明归约一下，就可以简单复制粘贴了……

　　==========

　　到底要不要给出证明呢？

　　因为给了，就难免被看到了，虽然发表过了，不是又被回收了吗？

　　叶寒确认的问了一下：“我这证明是肯定没有问题的，不过……你确定出题的人，能看懂我的证明吗？”

　　这个事一点都不好笑。

　　提出三大尺规作图不能问题的希腊人，能看懂万芝尔和林德曼的证明吗？

　　意大利的塔塔利亚、卡尔达诺，看得懂伽瓦罗的群论吗？

　　就算费马，看得懂安德鲁·怀尔斯那130页的论文吗？

　　提出问题者，根本没理解自己提出的问题到底有多难，这在数学界稀松平常。

　　甚至可以说，每一个著名的猜想，都存在同样的问题——猜想岁数不够大，活的时间不够久，那肯定不著名不牛哔。

　　而只要牛逼，证明过程一定是极复杂的，出题者几乎不可能看懂的。

　　叶寒论文通过，当初可是经过了长达数月的同行评议的。

　　米国人那边实力再强，叶寒觉得，想凑齐有资格给自己做评议的同行人数，都是极难的。甚至一个没有的概率，都要远远大过有。

　　为什么？

　　如果有，那对宇宙本质，还有量子力学、万有理论这些方面的研究，早应该取得一定进展了，华夏村这边就算参与不进去，也该有所听闻的，但并没有。

　　如果有，守关题目多半不会如此老旧，拾人牙慧；对外村的策略，想来也不会如此封闭保守不自信……

　　【哦，他们给出了几组参数，你将参数代入解法，只要规定时间内给出的答案正确，就可以了。】

　　果然……叶寒忍不住推眼睛。

　　NPC问题虽然都没有多项式内的最佳解法，却也有不少逼近的算法，什么贪婪算法、分治算法、动态规划算法、遗传算法……

　　这帮人给出的验证解，十有八九只要算法蒙对了，明明不对也会被认为对。

　　其实他的算法也是一种逼近算法，只不过能在任何给定的尺度，达到需要的精度，跟那些粗糙low哔的算法完全不是一个档次。

　　“我可以保证我的算法足够准确，可没法保证那些人给的解足够正确……”

　　看不懂论文，得靠黑箱测试，如此露怯，叶寒对这帮人给的答案可不乐观。

　　考试的时候，出题人给错答案的事情难道还少吗？

　　如此说着，他向系统讨了参数，开始代入验证。

　　有点意外，虽然这七八组参数数据很多位数很长，复杂度极高，对方给出的答案竟然完全正确。

　　所以，一遍过！

　　叶寒的身体，开始欻欻闪光！

　　【（づ￣3￣）づ…………】

　　卧去卧去卧去卧去！这家伙真做出来了！

三月，初春。

看最新章节内容下载爱阅小说app，最新章节内容已在爱阅小说app，网站已经不更新最新章节内容。南凰洲东部，一隅。

阴霾的天空，一片灰黑，透着沉重的压抑，仿佛有人将墨水泼洒在了宣纸上，墨浸了苍穹，晕染出云层。

云层叠嶂，彼此交融，弥散出一道道绯红色的闪电，伴随着隆隆的雷声。

好似神灵低吼，在人间回荡。

请下载爱阅小说app，无广告免费阅读最新章节内容。血色的雨水，带着悲凉，落下凡尘。

大地朦胧，有一座废墟的城池，在昏红的血雨里沉默，毫无生气。

城内断壁残垣，万物枯败，随处可见坍塌的屋舍，以及一具具青黑色的尸体、碎肉，仿佛破碎的秋叶，无声凋零。

往日熙熙攘攘的街头，如今一片萧瑟。

曾经人来人往的沙土路，此刻再无喧闹。

只剩下与碎肉、尘土、纸张混在一起的血泥，分不出彼此，触目惊心。

不远，一辆残缺的马车，深陷在泥泞中，满是哀落，唯有车辕上一个被遗弃的兔子玩偶，挂在上面，随风飘摇。

白色的绒毛早已浸成了湿红，充满了阴森诡异。

浑浊的双瞳，似乎残留一些怨念，孤零零的望着前方斑驳的石块。

那里，趴着一道身影。

这是一个十三四岁的少年，衣着残破，满是污垢，腰部绑着一个破损的皮袋。

少年眯着眼睛，一动不动，刺骨的寒从四方透过他破旧的外衣，袭遍全身，渐渐带走他的体温。

网站即将关闭，下载爱阅app免费看最新内容可即便雨水落在脸上，他眼睛也不眨一下，鹰隼般冷冷的盯着远处。

顺着他目光望去，距离他七八丈远的位置，一只枯瘦的秃鹫，正在啃食一具野狗的腐尸，时而机警的观察四周。

似乎在这危险的废墟中，半点风吹草动，它就会瞬间腾空。

下载爱阅小说app，阅读最新章节内容无广告免费。而少年如猎人一样，耐心的等待机会。

良久之后，机会到来，贪婪的秃鹫终于将它的头，完全没入野狗的腹腔内。

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第165章 NPC，真不是很难！免费阅读.https://www.biqubao7.com